시네마 수학: 스토리텔링 수학, 영화를 만나다

머리말 01. 외계인과는 대화는 수학으로 : 콘택트 : 소수와 소인수분해 _ 명제와 진리집합 _ 오컴의 면도날 = 12 우주에 인간만 있다면 엄청난 공간이 낭비되는 것 아닐까 외계 생명체가 보낸 신호 - 소수와 에라토스테네스의 체 모든 자연수는 소수의 곱으로 날타낼 수 있다 - 소인수분해 외계인의 메시지를 해독하는 열쇠 - 명제 외계인을 만났다는 엘리의 말을 믿을 수 있는가 - 간명해야 해잡이다, 오컴의 면도날 02. 1970년대 기록적인 관객을 동원한 국산 로봇 만화 영화: 로보트태권V : 닮음과 닮음비 _ 정폭도형인 원과 뢸로삼각형 = 26 우리 기술로 만든(?) 거대 로봇 태권V 같은 거대 로봇은 실제로 가능할까 - 닮음과 닮은비 촐싹거리다 맨홀 뚜껑에 빠지는 깡통로봇 - 정폭도형 03. 죽도록 고생해 악당을 물리치는 액션영화의 걸작: 다이 하드 3 : 물통문제와 부정방정식 _ 난센스와 중세의 수학문제 = 38 망가질 대로 망가진 매클레인 형사가 다시 불려가다 물통 2개만으로 원하는 양을 만들어내라 - 부정방정식 난센스인가 수학문젱니가 - 중세의 수학문제 04. 미운 오리가 백조로 성장하는 마법 같은 영화: 해리 포터와 마법사의 돌 : 공의 비밀_열쇠와 비둘기 집의 원리_순열 = 52 천덕꾸러기 고아에서 마법사로 마법사들에게 퀴디치가 있다면 머글에겐 축구가 있다 - 공의 비밀 지하실 가득 공중을 날아다니는 열쇠들 - 열쇠와 비둘기 집의 원리 체스판 위의 말이 되어 게임을 하다 - 체스와 순열 05. 우주에서 가장 소중한 것은 사랑 : 제5원소 : 자연수의 크기 _ 제5원소와 정다면체 = 72 프랑스의 뤽 베송, 미국 할리우드와 겨루려고 작심해서 만들다 방이 무한개 있는 우주선에 손님이 무한 명 묵는다면 - 무한한 자연수, 힐베르트 호텔 제5원소는 바로 사랑-5원소와 정다면체, 플라톤의 입체도형 06. 상처투성이 수학 천재의 이야기 : 굿 윌 헌팅 : 그래프와 인접행렬 _ 필즈메달 = 86 세상에 가시를 세운 수학 천재 너와 내가 이어지는 선 - 그래프 다른 선을 그려온 인생이 만나는 지점 - 인접행렬의 이해 필즈상 수상자가 심리학자에게 수학 천재를 부탁하다 네 잘못이 아니야 07. 다시 그때로 돌아가도 지금 또 그때를 후회하겠지: 나비효과 3: 레버레이션 : 죄수의 딜레마와 내쉬 균형 _ 나비효과와 카오스 이론 = 102 시간 점프의 규칙, 목격하되 손대지 말라 나와 너의 선택은 결국 균형을 맞춘다 - 죄수의 딜레마와 내쉬 균형 규칙을 깬 움직임이 현재를 바꾼다 - 나비효과와 카오스 이론 08. 우정으로 빛나는 거미줄의 미학 : 샬롯의 거미줄 : 기하학의 탄생과 발전 _ 거미줄과 매듭 = 118 아기 돼지 윌버에게 다가온 거미 샬롯 실을 잣는 거미는 신화도 만들고 수학도 만든다 자연에 감동한 인간의 무의식이 기하학을 낳다 - 기하학의 탄생과 발전 논리적으로 진리를 증명하는 논증수학이 시작되다 샬롯의 찬란한 우정의 결정체에 맺힌 물방울의 과학 - 거미줄과 매듭 09. 금지된 사랑이 부른 전쟁 : 트로이 : 제논의 역설 _ 바퀴와 원주율 = 132 금지된 사랑이 불러온 트로이전쟁, 신화와 역사가 만나다 화살이 날면서 10년 전쟁이 시작되다 - 역설적으로 수학을 발전시킨 '제논의 역설' 전차를 타고 나타난 아기멤논과 메넬라오스 - 우주의 원리와 바퀴, 그리고 원주율 10. 끊이지 않는 지구 종말론 : 2012 : 지진과 로그 _ 마야인의 달력 = 144 세상이 끝나가도 희망은 남을까 종말을 알리는 거대한 신호가 온다 - 지진과 로그 왜 하필 2012년인가 - 지구 종말과 마야인의 달력 종말에 대한 관심도 계속되고, 삶도 계속되다 - 컴퓨터 공학과 종말론들 11. MIT 수학 천재들의 라스베이거스 무너뜨리기 : 21 : 몬티 홀의 딜레마와 조건부확률 _ 카드의 무게중심과 수열의 합 = 158 대학 등록금이 부담스러운 수학 천재 문 뒤의 염소를 피하는 방법 - 몬티 홀의 딜레마와 조건부확률 카드의 합이 21을 넘어서는 안 된다 카드의 무게중심과 수열의 합 12. 기독교의 권위에 도전한 베스트셀러 : 다빈치 코드 : 다잉 메시지와 피보나치 수열 _ 크립텍스와 중복순열 = 174 기독교의 절대 권위에 도전하다 불규칙해 보이는 것들의 규칙성 - 피보나치수열과 주식시장 암호를 만드는 법 - 크립텍스와 중복순열 예수, 마리아 막달레나, 로슬린 성당, 루브르 박물관 13. 거스르려 해도 순리대로 흐르게 된다 : 쥬라기 공원 : 반감기와 미분 _ 공룡의 달리기 실력과 지수법칙 = 188 공룡의 환생은 1억만 년 전 모기에서부터 모기에서 공룡이 태어나다? - 반감기와 미분 공룡이 뒤를 쫓으면 우리는 잡힐까 - 지수법칙 14. 지구를 구하려면 인간이 사라져야 한다 : 지구가 멈추는 날 : 쌍곡선 _ 하노이탑과 2의 거듭제곱 = 200 알 수 없는 생명체가 지구로 다가오다 그들이 다가오는 궤도 - 쌍곡선 지구를 살리려는 '그들'의 증식체계 - 2의 거듭제곱과 하노이탑 15. 가장 순수한 마을을 지키자 : 웰컴 투 동막골 : 벌집과 평면 채우기 _ 데카르트와 좌표평면 = 214 두메산골에 국군, 미군, 인민군이 모이다 전쟁이 뭐드메? 벌 치러 가야제 - 벌집과 평면 채우기 동막골은 어디에 있는가 - 데카르트의 좌표평면 16. 지질한 날들이 뒤집어진다 : 원티드 : 총알과 벡터 _ 코드 = 226 러시아 감독이 기묘한 할리우드 액션영화를 만들다 총알은 어떻게 날아가는가 - 벡터 우리가 살아가는 세계를 보여주는 숫자 - 코드 17. 시처럼 다가오는 수 : 박사가 사랑한 수식 : 우애수ㆍ완전수ㆍ도형수 _ 오일러 공식과 자연대수 = 226 보고 있지만 느끼지 못하는 아름다운 수의 세계로 인도하다 관계없이 보이지만 기묘한 고리로 연결되어 있다 - 우애수ㆍ완전수ㆍ도형수 모순된 것들이 모여 통일을 이루는 수 - 오일러의 공식과 자연대수e 18. 수수께끼와 최첨단 과학이 만나다 : 천사와 악마 : 푸앵카레의 우주모델 _ 아리스토텔레스의 바퀴 = 258 기호학자 로버트 랭던의 새로운 수수께끼 풀이 기하학으로 들여다보는 천사와 악마의 세계 - 푸앵카레의 우주모델 갈릴레이는 일루미나티였을까 - 돌면서 무한히 점프하는 '아리스토텔레스의 바퀴' 19. 인간의 상상력은 무한하다 : 인셉션 : 미로 탈출과 위상수학 _ 불가능한 삼각형과 펜 로즈의 계단 = 272 꿈을 조직하는 것이 가능한 세상이다 미로 탈출의 해결사, 아리아드네 미로를 탈출하기 - 위상수학 3차원에서는 불가능한, 영원히 오르는 계단 - 펜 로즈의 삼각형 20. 끝없이 펼쳐지는 미로를 수학적 상상력으로 탈출하는 : 큐브2 : 차원과 하이퍼큐브 _ 4차원 정다면체 = 288 영리하고 수학적인 영화 4차원에서는 무엇이 가능할까 - 차원과 하이퍼큐브 끊임없이 순환하는 4차원 정다면체

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